Pour aller plus loin (Ancien programme) - STI2D/STL
Les probabilités
Exercice 1 : Probabilité loi exponentielle - deux bornes
Soit \(X\) une variable aléatoire suivant la loi exponentielle de paramètre \(\dfrac{1}{4}\).
Déterminer \(P\left( 4 \leq X \leq 7 \right)\) .
Déterminer \(P\left( 4 \leq X \leq 7 \right)\) .
Exercice 2 : Trouver l'espérance d'une loi normale connaissant l'écart type
Soit \(X\) une variable aléatoire suivant la loi normale d'écart type \( \sigma = 6 \) telle que \(P\left( X \leq90 \right) = 0,15\).
Calculer l'espérance de \( X \) arrondi à \(10^{-4}\).
Calculer l'espérance de \( X \) arrondi à \(10^{-4}\).
Exercice 3 : Probabilité loi exponentielle - une borne
Soit \(X\) une variable aléatoire suivant la loi exponentielle de paramètre \(\dfrac{2}{9}\).
Déterminer \(P\left( X \geq 6 \right)\) .
Déterminer \(P\left( X \geq 6 \right)\) .
Exercice 4 : Probabilité loi normale - une borne
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant la loi normale de paramètres \( \mu = -3 \) et \( \sigma = 4 \).
Donner une valeur arrondie à \( 10^{-4} \) près de la probabilité \( P\left( X \leq-0,8 \right) \) notée \( p \).Exercice 5 : Probabilité loi normale - deux bornes
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant la loi normale de paramètres \( \mu = 3 \) et \( \sigma = 5 \).
Donner une valeur arrondie à \( 10^{-4} \) près de la probabilité \( P( -1,4 \leq X \leq -0,4 ) \) notée \( p \).